Los científicos tienen aún muchas preguntas sin respuestas cuando se trata del mundo de las partículas y la física cuántica; y ahora una de las preguntas más fundamentales se va a quedar así, sin respuesta, debido a que un grupo de físicos ha demostrado por primera vez que el problema es matemáticamente imposible de resolver.

El problema en cuestión se refiere a la “distancia espectral” (spectral gap), un término que se usa para denominar la energía que necesita un electrón en la transición de un estado de baja energía a un estado excitado. Lo que realmente significa es que no importa cuán perfecta y completamente podamos describir matemáticamente un material a nivel microscópico, nunca vamos a ser capaces de predecir su comportamiento macroscópico.

Las distancias espectrales son una característica central de los semiconductores, los cuales son componentes cruciales en la mayoría de los circuitos eléctricos, y los físicos esperaban ser capaces de averiguar si un material sería superconductor a temperatura ambiente (un rasgo altamente deseable) simplemente extrapolando desde una descripción microscópica-completa.

Pero ahora un equipo internacional de científicos ha demostrado que la determinación de si un material tiene una distancia espectral es "una cuestión indecidible". Los resultados serán publicados en la revista Nature.

"Alan Turing es conocido por su papel en la descodificación de la máquina 'Enigma, pero dentro de la comunidad matemática e informática es mucho más famoso su trabajo en lógica: demostró que algunas preguntas matemáticas son indecidibles. Es decir, no son ni ciertas ni falsas. Simplemente están más allá del alcance de las matemáticas." Dijo uno de los autores del resultado, Toby Cubitt, investigador en 'Universitiy College of London Computer Science'. 

"Nosotros hemos demostrado que el gap espectral es uno de esos problemas, lo que significa que no puede existir un método general para determinar si un sistema, descrito mediante la mecánica cuántica, tiene o no tiene gap espectral. Esto limita el alcance que pueden tener nuestras predicciones de los materiales cuánticos e incluso de la física de partículas elementales".

Entonces, ¿cómo darse cuenta de que algo es "demostrablemente irresoluble"? El equipo utilizó un montón de matemáticas complejas, que están descritas en el artículo de revista. Lucy Ingham lo explica de la siguiente manera en Factor-Tech: "En otras palabras, ningún algoritmo puede determinar la distancia espectral, y no importa cómo se desglosen las matemáticas, la información de la energía del sistema no confirma su presencia."

Hay algunas grandes implicaciones de este descubrimiento, especialmente teniendo en cuenta que el Instituto Clay de Matemáticas ofrece 1 millón de dólares a cualquier persona que pueda probar si el modelo estándar de la física de partículas (lo que explica el comportamiento de las partículas más elementales de la materia en Universo) tiene una distancia espectral, utilizando ecuaciones del modelo estándar.

A pesar de que los físicos sabían que estas preguntas eran irresolubles desde la década de 1930, esta es la primera vez que se prueba la limitación de un problema tan fundamental.

Sin embargo no todo son malas noticias. El descubrimiento también sugiere que hay problemas aún más extraños para que los físicos y matemáticos puedan resolver.

"La razón de porque este problema es imposible de resolver, en general, se debe a que los modelos en este nivel exhiben un comportamiento extremadamente extraño que destierra cualquier intento de analizarlas", dijo el co-autor David Pérez-García, de la Universidad Complutense de Madrid en España.

"Pero este comportamiento extraño también predice algunas nuevas y muy extrañas de la física que no se ha visto antes. Por ejemplo, nuestros resultados muestran que la adición de incluso una sola partícula a un trozo de materia, por muy grande que sea, podría cambiar drásticamente sus propiedades. Nuevos descubrimientos en física como éste a menudo son más tarde explotados en la tecnología".

El equipo está ahora probando si sus modelos matemáticos soportarán cuando sean probados en un laboratorio con  materiales cuánticos reales. Esperemos que ese problema sea un poco más sencillo de solucionar.

FUENTE: SCIENCEALERT