Los científicos tienen aún
muchas preguntas sin respuestas cuando se trata del mundo de las partículas y
la física cuántica; y ahora una de las preguntas más fundamentales se va a
quedar así, sin respuesta, debido a que un grupo de físicos ha demostrado por
primera vez que el problema es matemáticamente imposible de resolver.
El problema en cuestión se
refiere a la “distancia espectral” (spectral gap), un término que se usa para denominar
la energía que necesita un electrón en la transición de un estado de baja
energía a un estado excitado. Lo que realmente significa es que no importa cuán
perfecta y completamente podamos describir matemáticamente un material a nivel
microscópico, nunca vamos a ser capaces de predecir su comportamiento
macroscópico.
Las distancias espectrales son
una característica central de los semiconductores, los cuales son componentes
cruciales en la mayoría de los circuitos eléctricos, y los físicos esperaban ser
capaces de averiguar si un material sería superconductor
a temperatura ambiente (un rasgo altamente deseable) simplemente extrapolando
desde una descripción microscópica-completa.
Pero ahora un equipo
internacional de científicos ha demostrado que la determinación de si un
material tiene una distancia espectral es "una cuestión indecidible".
Los resultados serán publicados en la
revista Nature.
"Alan Turing es conocido
por su papel en la descodificación de la máquina 'Enigma, pero dentro de la
comunidad matemática e informática es mucho más famoso su trabajo en lógica:
demostró que algunas preguntas matemáticas son indecidibles. Es decir, no son
ni ciertas ni falsas. Simplemente están más allá del alcance de las
matemáticas." Dijo
uno de los autores del resultado, Toby Cubitt, investigador en 'Universitiy
College of London Computer Science'.
"Nosotros hemos
demostrado que el gap espectral es uno de esos problemas, lo que significa que
no puede existir un método general para determinar si un sistema, descrito
mediante la mecánica cuántica, tiene o no tiene gap espectral. Esto limita el
alcance que pueden tener nuestras predicciones de los materiales cuánticos e
incluso de la física de partículas elementales".
Entonces, ¿cómo darse cuenta
de que algo es "demostrablemente irresoluble"? El equipo utilizó un
montón de matemáticas complejas, que están descritas en el artículo de revista.
Lucy Ingham lo explica de la siguiente manera en
Factor-Tech: "En otras palabras, ningún algoritmo puede determinar la
distancia espectral, y no importa cómo se desglosen las matemáticas, la información
de la energía del sistema no confirma su presencia."
Hay algunas grandes
implicaciones de este descubrimiento, especialmente teniendo en cuenta que el
Instituto Clay de Matemáticas ofrece 1 millón de dólares a cualquier persona
que pueda probar si el modelo estándar de la física de partículas (lo que
explica el comportamiento de las partículas más elementales de la materia en
Universo) tiene una distancia espectral, utilizando ecuaciones del modelo
estándar.
A pesar de que los físicos sabían
que estas preguntas eran irresolubles desde la década de 1930, esta es la
primera vez que se prueba la limitación de un problema tan fundamental.
Sin embargo no todo son malas
noticias. El descubrimiento también sugiere que hay problemas aún más extraños
para que los físicos y matemáticos puedan resolver.
"La razón de porque este
problema es imposible de resolver, en general, se debe a que los modelos en
este nivel exhiben un comportamiento extremadamente extraño que destierra
cualquier intento de analizarlas", dijo
el co-autor David Pérez-García, de la Universidad Complutense de Madrid en
España.
"Pero este comportamiento
extraño también predice algunas nuevas y muy extrañas de la física que no se ha
visto antes. Por ejemplo, nuestros resultados muestran que la adición de
incluso una sola partícula a un trozo de materia, por muy grande que sea, podría
cambiar drásticamente sus propiedades. Nuevos descubrimientos en física como
éste a menudo son más tarde explotados en la tecnología".
El equipo está ahora probando
si sus modelos matemáticos soportarán cuando sean probados en un laboratorio
con materiales cuánticos reales.
Esperemos que ese problema sea un poco más sencillo de solucionar.
FUENTE: SCIENCEALERT